Menghitung Nilai Periode Ulang Gempa Bumi dengan Distribusi Weibull

Kemungkinan terjadinya gempabumi pada selang waktu t  dan t + t adalah  l(t) dan oleh Weibull dinyatakan dalam formula:

                                    l(t) = k tm ……………………………..(9.1-1)

k dan m adalah konstanta dimana k > 1 dan m > -1. Probabilitas kumulatif kejadian gempabumi antara waktu nol dan t yang diberi notasi F(t) dengan reliabilitas R(t) didefinisikan sebagai :

                                    R(t) = 1 – F(t), dan

                                   

                                    R(t) = exp.( - ò (t) dt

                                           = exp.  {- (kt m+1)/ (m+1)}………..(9.1-2)

Step-step Menyelesaikan Distribusi Weibull

(studi kasus gempa bumi di suatu area tertentu)

1) Sortir data gempa bumi yang sudah didownload sesuai dengan magnitudo minimal yang diinginkan. (misal 5<M< 10)

2) Mencari nilai selang ; caranya :
    (Tahun b - Tahun a)*12
    (Bulan b - Bulan a)
    (Hari b - Hari a)/30
    (Jam b - Jam a)/ 720
    (Menit b - Menit a)/43.200
    (Detik b - Detik a)/ 2.592.000
    --------------------------------- +

3) Mengelompokkan nilai selang (dibuat interval)

4) Mencari nilai t tengah

5) Mencari nilai F(t) --> R(t)

6) Buat rumus least square untuk menghitung nilai a dan b ; dimana x=ln t dan y= ln.ln(1/R(t))

7) Setelah nilai a dan b ketemu, cari nilai (k/(m+1)) dan (m+1)

8) Hitung nilai e(t) dan standard deviasi

9) Hitung nilai periode ulang gempa dengan cara :
    Periode terpendek = e(t) - standard deviasi
    Periode terpanjang = e(t) + standard deviasi

10) Validasi data

11) Selesai ; by: Angga V Diansari

Materi Statistik Geofisika

Berikut ini saya share materi mengenai perhitungan statistika geofisika, anatara lain :

1) Menentukan nilai b-value dan a-value dengan metode least square dan likelihood

2) Perhitungan nilai poisson

3) Gempa swarm

4) Distribusi frekuensi (peluruhan)

5) Indeks Seismisitas

6) Resiko Gempa Bumi

7) Korelasi magnitudo

8) Distribusi Weibull

Modul tersebut dapat di download di sini. Sebelumnya terima kasih untuk senior2 geofisika 44 yang telah mengetik materi yang sebelumnya berupa lembaran ketikan jadul :D

by : Angga Vertika Diansari